A chance de Ataque crítico é cumulativa?

Há um tempo, alguns amigos estavam discutindo em cima deste vídeo do dota cinema.

O Vídeo deixa claro que a chance de dar crítico é sim cumulativa e isto está correto. Contudo, o vídeo dá a entender que, como a Crystalys da 20% de chance de acerto crítico, com uma matemática simples concluímos que com 5 delas atingimos 100% de chance.

E isto não é uma verdade! As chances se acumulam, mas não se somam. Cada vez que o ataque é deferido é feito o teste se acerta ou não o crítico e há 20%, tendo duas Crystalys, as chances aumentam, pois, caso falhe a primeira, (cai nos 80% de chance de erro), há uma segunda tentativa. Ou seja, tem duas chances, o que da 36% de chance, NÃO 40% (20% + 20%). Mas se acalme, vou explicar como acontece.

O cálculo é difícil de explicar mas vou tentar ilustrar.

Observe na imagem que se temos apenas uma Crystalys, é simples, temos duas opções, Ou damos uma ataque normal (80%) ou Ataque Crítico(20%). No entanto, quando temos duas que a história começa a mudar. Pois temos duas maneiras diferentes de acertar o crítico.

1. Acertar na primeira tentativa: 20%
2. Acertar na Segunda tentativa: 80% * 20% = 16%

Porque na segunda tentativa é menor? 

Porque temos que desconsiderar os primeiros 20% da primeira tentativa, só chega na segundo se acertar os 80% de erro e isto não pode ficar de fora da nossa probabilidade.

mas é claro que tanto na opção 1 quanto na opção dois temos chances de acerto, então a conta final é:

20% (1) + 16% (2) = 36%

Para provar que esta certo, basta calcular a chance de acertar o hit normal, que é 80% * 80% = 64%

Quando vamos adicionando mais Crystalys, basta ir seguindo o fluxo da imagem calculando as probabilidades e somando.

• 1x Crystalys: 20% 
• 2x Crystalys: 20% + 80% * 20% = 36%
• 3x Crystalys: 20% + 80% * 20% + 80% * 80% * 20% = 48,8%
• 4x Crystalys: 20% + 80% * 20% + 80% * 80% * 20% + 80% * 80% * 80% * 20% = 59%
• 5x Crystalys: 20% + 80% * 20% + 80% * 80% * 20% + 80% * 80% * 80% * 20% + 80% * 80% * 80% * 80% * 20% = 67%
• 6x Crystalys: 20% + 80% * 20% + 80% * 80% * 20% + 80% * 80% * 80% * 20% + 80% * 80% * 80% * 80% * 20% + 80% * 80% * 80% * 80% * 80% * 20% = 73,5%

A que conclusões podemos chegar?

A primeira é de que se combinarmos Crystalys, a chance máxima de ataque crítico é de 73,5%. Para Daedalus a conta é a mesma, basta trocar os 20% por 25%, com 6, chegaríamos a 82,2%, mas mesmo aumentando as probabilidades não chegaríamos a 100%, pois sempre haverá a probabilidade de erro, por mais mínima que seja.

De brincadeira fiz o calculo com 50% de chance de crítico, e com 6 itens alcancei 98,44%.

O vídeo então estava errado?

Não sei, o vídeo é de 2013, a regra pode ter mudado, no entanto, não achei nos logs de alteração do dota nenhum indicativo de que isso realmente aconteceu.

Por hoje é isto, espero ter sanado as dúvidas de quem não sabia ao certo como funcionava o acúmulo de crítico, assim como espero ter levantado mais dúvidas. Caso assim eu tenha feito, basta comentar que busco a resposta pra você, talvez sua dúvida seja meu próximo artigo 😉

Vale lembrar que para as porcentagens de Evasão e Block, a regra é a mesma.